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최상목 대통령 권한대행은 국회가 추천한 헌법재판관 3명 중 2명만 임명했다. 이에 더불어민주당은 삼권분립 위배 및 위헌적 행위라며 강하게 비판하고, ‘내란 특검법’과 ‘김건희 특검법’ 재의결을 추진할 것이라고 밝혔다. 다만, 권한대행 탄핵 여부는 유보했다.
박찬대 원내대표는 권한대행의 특검법 거부를 내란 동조로 규정하며 즉각적인 나머지 후보자 임명을 요구했다. 우원식 국회의장 역시 헌법재판관 임명은 절충의 대상이 아니며, 국회의 선출권 침해에 대해 유감을 표명하고 필요한 조치를 취하겠다고 밝혔다. 조국혁신당도 권한대행의 결정을 강하게 비판했다.
반면, 국민의힘은 권한대행의 결정이 헌법상 ‘소추와 재판 분리’ 원칙을 위배하고, 야당의 탄핵 협박에 굴복한 잘못된 선례라고 비판했다. 권성동 원내대표는 한덕수 국무총리의 여야 합의 정신 준수 요청을 언급하며 권한대행의 결정을 재고해야 한다고 주장했다. 결국, 권한대행의 헌법재판관 임명 결정은 여야 간 격렬한 정치적 논쟁을 불러일으켰다.