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더불어민주당은 최상목 대통령 권한대행에게 헌법재판관 임명과 쌍특검법(내란·김건희 여사 특검법) 수용을 거듭 촉구했다. 12·3 내란 사태로 인한 국민 불안과 국가 위기를 해소하기 위해 탄핵 심판과 수사의 정상적 진행이 필수적이라고 주장했다. 헌법학자 및 정치학자들의 헌법재판관 신속 임명 촉구를 언급하며 권한대행의 책임 있는 행동을 요구했다.
박찬대 원내대표는 헌법재판관 임명의 중요성을 강조했고, 진성준 정책위의장은 쌍특검법의 즉각 수용과 공포를 촉구하며 내란 수사에 대한 관계기관의 적극적 협조를 명령했다. 김용민 원내정책수석부대표는 내란 신속 진압과 경제위기 및 항공참사 극복을 위한 최선을 다할 것을 권한대행에게 요구했다. 내란 진압을 위해 헌법재판관 임명, 상설특검 및 쌍특검 임명 등을 강조했다.
한편, 권한대행은 이날 국무회의에서 특검법 재의요구안을 상정하여 거부권을 행사할 것으로 예상된다. 법무부는 특검법의 위헌·위법성을 지적했고, 권한대행도 이에 공감하는 것으로 알려졌으나, 헌법재판관 임명은 가능할 것이라는 관측도 제기된다.