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홍준표 대구시장은 한동훈 국민의힘 대표의 윤석열 대통령 조기 퇴진 및 직무 배제 주장을 강하게 비판했다. 그는 2017년 박근혜 대통령 탄핵 당시의 경험을 언급하며, 현재 상황이 당시보다 훨씬 유리하다고 주장했다. 윤 대통령 탄핵 가능성을 낮게 평가하면서도, 탄핵이 되더라도 당당하게 대처해야 한다고 강조했다.
홍 시장은 한 대표가 윤 대통령을 배신하고 대통령인 양 행세한다며 격렬한 비판을 쏟아냈다. 특히 한 대표와 한덕수 총리가 국정을 공동 운영하겠다는 발표에 대해 헌법적 근거가 없다고 지적했다. 윤 대통령에게는 정치적 책임을 자각하면서도 힘내라고 격려했다.
한편, 한 대표는 한 총리와의 회동 후 대통령 조기 퇴진을 통한 정국 수습을 제안하는 담화문을 발표했다. 그는 대통령의 퇴진 전까지 국정을 협의하여 운영할 것이라고 밝혔다.
그러나 이러한 발표는 위헌·위법 논란을 야기했다. 대통령의 ‘궐위’나 ‘사고’ 상태가 아닌 상황에서 총리가 대통령 권한을 위임받을 법적 근거가 없다는 비판이 여야를 막론하고 제기되었다. 이재명 더불어민주당 대표 역시 이를 강하게 비판했다. 논란이 확산되자 한 대표는 당 대표가 국정 권한을 행사할 수 없다는 점을 강조하며 발언의 취지를 수정하려 했다.