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최상목 대통령 권한대행 부총리는 한덕수 국무총리 탄핵 소추 직전, 총리에게 헌법재판관 임명을 설득했다. 22일 민주당의 탄핵 시사 이후, 최 부총리는 나라와 경제 상황의 불확실성 해소를 위해 헌법재판관 임명이 필요하다고 주장했다. 대법원과 헌법재판소의 판례를 근거로 권한대행의 임명 가능성을 언급하며, 추가적인 탄핵 소추로 인한 불확실성 확대를 우려했다.
이러한 설득은 최 부총리 측근 원로의 조언에 따른 것이었다. 원로는 헌법재판관 임명 거부 시 탄핵 소추로 인한 국가 혼란을 경고했고, 최 부총리는 한 총리 탄핵 시 국무위원 전원 사퇴 가능성을 언급했다. 하지만 한 총리는 여야 합의를 조건으로 임명을 보류했고, 결국 탄핵안이 가결됐다.
초기에는 최 부총리가 헌법재판관 임명에 소극적일 것이라는 예상이 지배적이었다. 그러나 최 부총리의 직접적인 임명 건의 사실이 알려지면서, 조만간 그가 국회 추천 몫 헌법재판관을 임명할 가능성이 제기된다. 최 부총리가 실물 경제를 중시하는 점을 고려할 때, 임명 거부를 장담할 수 없다는 분석도 나온다.
하지만 부총리의 건의와 권한대행으로서의 결정은 별개의 문제라는 지적도 존재한다. 여권의 여야 합의 기조와 국무위원들의 반대 가능성, 그리고 현재 진행 중인 제주항공 참사 수습 상황 등을 고려해야 한다는 것이다. 한편, 최 권한대행은 31일 국무회의에서 쌍특검법에 대한 재의요구권을 행사할 것으로 예상된다.