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김기현 의원은 한동훈 대표의 특별감찰관 설치 추진을 비판하며, 당대표는 원내·원외 당무를 통할할 권한이 있다는 주장에 반대했다. 그는 당대표와 원내대표를 모두 지낸 경험을 바탕으로 원내 업무는 원내대표에게 지휘 권한과 책임이 있으며, 당대표는 원내 현안과 관련해 원내대표와 사전 협의를 해야 한다고 주장했다. 특히 입법 사항이나 여야 협상이 필요한 경우에는 원내대표의 지휘 권한이며 최종 결정권은 의원총회에 있다고 강조하며, 당이 투톱체제임을 다시 한번 명확히 했다. 김 의원은 한 대표의 행보가 당내 불필요한 혼선을 야기하고 민주당과 이재명 대표에게 도움을 줄 수 있다며 우려를 표했다. 그는 당내 갈등보다는 민주당과 이재명 대표에 맞서 싸우는 데 힘을 모아야 한다고 강조하며 당내 화합을 촉구했다.