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국민의힘은 한덕수 국무총리 탄핵심판의 조속한 선고를 헌법재판소에 압박하고 있다. 국정 공백을 우려한다는 명분을 내세우지만, 실제로는 윤석열 대통령 탄핵 기각을 위한 전략이라는 분석이 지배적이다. 김기현, 나경원 의원 등은 헌재에 탄핵심판의 신속한 각하를 촉구했다.
국민의힘은 한 총리 탄핵 기각 시, 최상목 대통령 권한대행이 임명한 헌법재판관들의 정당성 문제를 제기하여 윤 대통령 탄핵에 대한 압박을 높일 계획으로 보인다. 하지만 한 총리 탄핵 기각 시에도 국회의 탄핵소추는 유효하며, 최 권한대행의 임명 자체가 법적으로 문제될 것은 없다. 다만, 한 총리가 임명 거부한 상황에서의 임명이라는 점을 이용한 정치적 공세를 펼 가능성이 있다.
일부 의원들은 국회 탄핵소추 당시 의결정족수 문제를 거론하며 헌법재판소의 ‘각하’를 주장한다. 하지만 각하 시 최 권한대행의 모든 행위가 무효화되는 혼란을 야기할 수 있어 각하 가능성은 낮다는 전문가 의견이 있다.
최근 감사원장, 서울중앙지검장 탄핵심판 기각 등을 근거로 윤 대통령 탄핵 기각 가능성을 높이고 있다. 그러나 이러한 여권의 행보는 탄핵 불복 여론을 부추긴다는 비판을 받고 있으며, 여론조사 결과 탄핵 심판 결과에 불복할 의향이 있는 국민이 42%에 달한다는 사실이 드러났다.